5. Постройте на одном чертеже графики функций y = 3^x, y = 2^x, y = (3/2)^x. Укажите сходство и различие графиков этих функций.

Для построения возьмём несколько одинаковых значений аргумента. Например, при x = −1, 0, 1, 2, 3 получаем:

Все три функции — показательные с основанием больше 1. Поэтому их области определения — все действительные числа, значения положительны, и каждый график возрастает. Все графики проходят через точку (0; 1), не пересекают ось x и приближаются к ней при x → −∞.

Различие определяется основаниями: чем больше основание, тем быстрее функция возрастает. При x > 0: 3^x > 2^x > (3/2)^x. При x < 0 порядок обратный: 3^x < 2^x < (3/2)^x.