6. Выполните аналогичное предыдущему задание для функций y = (1/3)^x, y = (1/2)^x, y = (2/3)^x.

Question

Вопрос:

6. Выполните аналогичное предыдущему задание для функций y = (1/3)^x, y = (1/2)^x, y = (2/3)^x.

Accepted Answer

Вычислим значения функций в нескольких одинаковых точках:

x	y = (1/3)^x	y = (1/2)^x	y = (2/3)^x
−3	27	8	27/8
−1	3	2	3/2
0	1	1	1
1	1/3	1/2	2/3
3	1/27	1/8	8/27

Все основания положительны и меньше 1, поэтому все три функции определены при любых x, принимают только положительные значения и убывают. Графики проходят через точку (0; 1), не пересекают ось x и приближаются к ней при x → +∞.

При x > 0 выполняется (1/3)^x < (1/2)^x < (2/3)^x; при x < 0 порядок обратный. Чем меньше основание, тем быстрее функция убывает при движении слева направо.

6. Выполните аналогичное предыдущему задание для функций y = (1/3)^x, y = (1/2)^x, y = (2/3)^x.

Ответ: