5. Постройте сечение куба плоскостью, содержащей точки E, F и K, и опишите шаги построения.

По рисунку E лежит на AA₁, F — на B₁C₁, K — на CC₁. Поскольку точные положения точек на рёбрах не заданы численно, точки пересечения строятся продолжением линий на соответствующих гранях.

1. В верхней грани A₁B₁C₁D₁ через F проводим след секущей плоскости; на грани B₁C₁C этот след проходит через F и K, продолжаясь до пересечения с ребром B₁B. Обозначим пересечение P.
2. В боковой грани ABB₁A₁ соединяем P с E. Продолжаем прямую PE до пересечения с A₁B₁; обозначим точку Q.
3. В верхней грани соединяем Q с F; в боковой грани B₁BCC₁ соединяем F с K. На нижних и боковых гранях продолжаем следы до замыкания сечения.

Для однозначной графической фиксации всех дополнительных пересечений необходимы точные положения E, F и K на рёбрах: на фотографии они показаны схематически, без измеримых параметров. Поэтому ниже показана схема исходного куба и заданных точек, а не достоверно определённый полный многоугольник сечения.