5) Постройте треугольник ABC и проведите его средние линии и медианы. Что можно сказать о точках их пересечения?

Пусть M, N и P — середины сторон BC, CA и AB. Средние линии соединяют эти середины, а медианы — вершины треугольника с серединами противоположных сторон. У каждого треугольника средние линии образуют средний треугольник, а медианы пересекаются в одной точке G — центре тяжести, делящем каждую медиану в отношении 2:1 от вершины. Точка G не является точкой пересечения всех средних линий: стороны среднего треугольника попарно параллельны сторонам ABC.