Ответ:

Сыграть, подыскать, межинститутские, предъюльский, разыграть, санинспекция, безымянный, контригра, взимать (налоги), обыск (начать) сызнова, сверхизысканный, постинфарктный.

После русских приставок на согласную начальное «и» корня обычно переходит в «ы»: сыграть, подыскать, разыграть, безымянный, обыскать. Исключение — слово «взимать». В словах с иноязычными приставками «контр-», «сверх-», «пост-» и в сложных словах после первой части сохраняется «и». В слове «межинститутские» сохраняется «и» после первой части меж-. В слове «предъюльский» перед буквой «ю» после приставки пишется разделительный твёрдый знак.