5. Позбавтеся від ірраціональності в знаменнику дробу: а) 8/(√13 − 3); б) (√5 − √2)/(√5 + √2).

Перевод задания: Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби.

а) Домножим числитель и знаменатель на сопряжённое выражение √13 + 3:
8/(√13 − 3) = 8(√13 + 3)/(13 − 9) = 2(√13 + 3).
б) Домножим на сопряжённое выражение √5 − √2:
(√5 − √2)/(√5 + √2) = (√5 − √2)²/(5 − 2) = (7 − 2√10)/3.

Відповідь: а) 2(√13 + 3); б) (7 − 2√10)/3.

Переклад відповіді: Ответ: а) 2(√13 + 3); б) (7 − 2√10)/3.