5. Представьте трёхчлены в виде квадрата двучлена: Левая часть: а) x² + 49 − 14x; б) 25y² + 20xy + 4x². Правая часть: а) 12x + x² + 36; б) 16x² − 24xy + 9y².

Выделяем полный квадрат, используя формулу \(p^2\pm2pq+q^2=(p\pm q)^2\).

Левая часть:

1. \(x^2+49-14x=x^2-14x+49=(x-7)^2\).
2. \(25y^2+20xy+4x^2=25y^2+20xy+4x^2=(5y+2x)^2\).

Правая часть:

1. \(12x+x^2+36=x^2+12x+36=(x+6)^2\).
2. \(16x^2-24xy+9y^2=(4x-3y)^2\).

Ответ: левая часть — а) \((x-7)^2\); б) \((5y+2x)^2\). Правая часть — а) \((x+6)^2\); б) \((4x-3y)^2\).