5. Представьте в виде бесконечной периодичной дроби числа: а) 1/3; б) 5/6; в) 1/7; г) −20/9; д) −8/15; е) 10,28; ж) −17; з) 3/16; и) −1 3/40; к) 2 7/11.

Используем деление числителя на знаменатель. Конечные десятичные дроби и целые числа можно записать как периодические с периодом 0.

а) \(\frac{1}{3}=0,(3)\); б) \(\frac{5}{6}=0,8(3)\); в) \(\frac{1}{7}=0,(142857)\); г) \(-\frac{20}{9}=-2,(2)\); д) \(-\frac{8}{15}=-0,5(3)\); е) \(10.28=10,28(0)\); ж) \(-17=-17,(0)\); з) \(\frac{3}{16}=0,1875(0)\); и) \(-1\frac{3}{40}=-1,075(0)\); к) \(2\frac{7}{11}=2,(63)\).

Ответ: а) 0,(3); б) 0,8(3); в) 0,(142857); г) −2,(2); д) −0,5(3); е) 10,28(0); ж) −17,(0); з) 0,1875(0); и) −1,075(0); к) 2,(63).