5. Представьте в виде дроби: а) $\frac{42x^5}{y^4}\cdot\frac{y^2}{14x^5}$; в) $\frac{4a^2-1}{a^2-9}:\frac{6a+3}{a+3}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5. Представьте в виде дроби: а) $\frac{42x^5}{y^4}\cdot\frac{y^2}{14x^5}$; в) $\frac{4a^2-1}{a^2-9}:\frac{6a+3}{a+3}$.$ Фото задания

5. Представьте в виде дроби: а) $\frac{42x^5}{y^4}\cdot\frac{y^2}{14x^5}$; в) $\frac{4a^2-1}{a^2-9}:\frac{6a+3}{a+3}$.

Accepted Answer

а) Перемножим дроби и сократим общие множители:

$\frac{42x^5}{y^4}\cdot\frac{y^2}{14x^5}=\frac{3}{y^2}$.

в) Разложим выражения на множители и заменим деление умножением на обратную дробь:

$\frac{4a^2-1}{a^2-9}:\frac{6a+3}{a+3}=\frac{(2a-1)(2a+1)}{(a-3)(a+3)}\cdot\frac{a+3}{3(2a+1)}=\frac{2a-1}{3(a-3)}$.

В исходном выражении делитель не должен быть равен нулю, а знаменатели — нулю; поэтому $a\ne -3,3,-\frac12$.

Ответ: а) $\frac{3}{y^2}$; в) $\frac{2a-1}{3(a-3)}$, при $a\ne -3,3,-\frac12$.

5. Представьте в виде дроби: а) \(\frac{42x^5}{y^4}\cdot\frac{y^2}{14x^5}\); в) \(\frac{4a^2-1}{a^2-9}:\frac{6a+3}{a+3}\).

Ответ: