5. Представьте выражение в виде дроби: а) $\dfrac{28p^4}{q^6}-\dfrac{q^5}{56p^4}$; б) $\dfrac{72x^3y}{z}:(30x^2y)$; в) $\dfrac{x^2-1}{x^2-9}:\dfrac{5x+10}{x-1}$; г) $\dfrac{y+c}{c}\cdot\left(\dfrac{c}{y}+\dfrac{c}{y+c}\right)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5. Представьте выражение в виде дроби: а) $\dfrac{28p^4}{q^6}-\dfrac{q^5}{56p^4}$; б) $\dfrac{72x^3y}{z}:(30x^2y)$; в)…$ Фото задания

5. Представьте выражение в виде дроби: а) $\dfrac{28p^4}{q^6}-\dfrac{q^5}{56p^4}$; б) $\dfrac{72x^3y}{z}:(30x^2y)$; в) $\dfrac{x^2-1}{x^2-9}:\dfrac{5x+10}{x-1}$; г) $\dfrac{y+c}{c}\cdot\left(\dfrac{c}{y}+\dfrac{c}{y+c}\right)$.

Accepted Answer

а) Общий знаменатель — $56p^4q^6$: $\dfrac{28p^4}{q^6}-\dfrac{q^5}{56p^4}=\dfrac{1568p^8-q^{11}}{56p^4q^6}$.
б) Деление заменим умножением на обратную дробь и сократим: $\dfrac{72x^3y}{z}: (30x^2y)=\dfrac{72x^3y}{30x^2yz}=\dfrac{12x}{5z}$.
в) Разложим выражения на множители и заменим деление умножением на обратную дробь: $\dfrac{(x-1)(x+1)}{(x-3)(x+3)}\cdot\dfrac{x-1}{5(x+2)}=\dfrac{(x-1)^2(x+1)}{5(x-3)(x+3)(x+2)}$.
г) Сначала сложим дроби в скобках: $\dfrac{c}{y}+\dfrac{c}{y+c}=\dfrac{c(y+c)+cy}{y(y+c)}=\dfrac{c(2y+c)}{y(y+c)}$. Тогда $\dfrac{y+c}{c}\cdot\dfrac{c(2y+c)}{y(y+c)}=\dfrac{2y+c}{y}$.

Ответ: а) $\dfrac{1568p^8-q^{11}}{56p^4q^6}$; б) $\dfrac{12x}{5z}$; в) $\dfrac{(x-1)^2(x+1)}{5(x-3)(x+3)(x+2)}$; г) $\dfrac{2y+c}{y}$.

5. Представьте выражение в виде дроби: а) \(\dfrac{28p^4}{q^6}-\dfrac{q^5}{56p^4}\); б) \(\dfrac{72x^3y}{z}:(30x^2y)\); в) \(\dfrac{x^2-1}{x^2-9}:\dfrac{5x+10}{x-1}\); г) \(\dfrac{y+c}{c}\cdot\left(\dfrac{c}{y}+\dfrac{c}{y+c}\right)\).

Ответ: