5. Представьте выражение в виде дроби: а) $\frac{42x^5}{y^4}\cdot\frac{y^2}{14x^3}$; б) $\frac{63a^3b}{c}:(18a^2b)$; в) $\frac{4a^2-1}{a^2-9}:\frac{6a+3}{a+3}$; г) $\frac{p-q}{p}\cdot\left(\frac{p}{p-q}+\frac{p}{q}\right)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5. Представьте выражение в виде дроби: а) $\frac{42x^5}{y^4}\cdot\frac{y^2}{14x^3}$; б) $\frac{63a^3b}{c}:(18a^2b)$; в)…$ Фото задания

5. Представьте выражение в виде дроби: а) $\frac{42x^5}{y^4}\cdot\frac{y^2}{14x^3}$; б) $\frac{63a^3b}{c}:(18a^2b)$; в) $\frac{4a^2-1}{a^2-9}:\frac{6a+3}{a+3}$; г) $\frac{p-q}{p}\cdot\left(\frac{p}{p-q}+\frac{p}{q}\right)$.

Accepted Answer

а) Сокращаем числовые коэффициенты и степени: $\frac{42x^5}{y^4}\cdot\frac{y^2}{14x^3}=\frac{3x^2}{y^2}$.
б) Деление заменяем умножением на обратную дробь: $\frac{63a^3b}{c}:(18a^2b)=\frac{63a^3b}{18a^2bc}=\frac{7a}{2c}$.
в) Разлагаем на множители и заменяем деление умножением на обратную дробь:
$\frac{4a^2-1}{a^2-9}:\frac{6a+3}{a+3}=\frac{(2a-1)(2a+1)}{(a-3)(a+3)}\cdot\frac{a+3}{3(2a+1)}=\frac{2a-1}{3(a-3)}$.
г) Сначала складываем дроби в скобках:
$\frac{p}{p-q}+\frac{p}{q}=\frac{pq+p(p-q)}{q(p-q)}=\frac{p^2}{q(p-q)}$.
Тогда $\frac{p-q}{p}\cdot\frac{p^2}{q(p-q)}=\frac{p}{q}$.

В каждом пункте значения переменных должны сохранять исходные знаменатели ненулевыми; в пунктах в) и г) также должно быть определено деление на вторую дробь.

Ответ: а) $\frac{3x^2}{y^2}$; б) $\frac{7a}{2c}$; в) $\frac{2a-1}{3(a-3)}$; г) $\frac{p}{q}$.

5. Представьте выражение в виде дроби: а) \(\frac{42x^5}{y^4}\cdot\frac{y^2}{14x^3}\); б) \(\frac{63a^3b}{c}:(18a^2b)\); в) \(\frac{4a^2-1}{a^2-9}:\frac{6a+3}{a+3}\); г) \(\frac{p-q}{p}\cdot\left(\frac{p}{p-q}+\frac{p}{q}\right)\).

Ответ: