5) Представьте выражение в виде степени и вычислите его значение: (−1 7/9)¹⁰ · (−1 7/9)¹² : (−1 7/9)²⁰.

Основания одинаковы, поэтому складываем показатели при умножении и вычитаем при делении: \(\left(-1\frac{7}{9}\right)^{10+12-20}=\left(-1\frac{7}{9}\right)^2\).

Преобразуем смешанное число: \(-1\frac{7}{9}=-\frac{16}{9}\). Тогда \(\left(-\frac{16}{9}\right)^2=\frac{256}{81}\).

Ответ: \(\left(-1\frac{7}{9}\right)^2=\frac{256}{81}\).