5. Преобразуйте в дробь выражение: 1) а) (a⁻² − b⁻²)(a−b)⁻¹; б) [продолжение выражения обрезано]; 2) а) [выражение неразборчиво на фотографии]; б) (1/(a−1) − 1/(b−1))(a−b)⁻¹.

Question

Вопрос:

Фото задания: 5. Преобразуйте в дробь выражение: 1) а) (a⁻² − b⁻²)(a−b)⁻¹; б) [продолжение выражения обрезано]; 2) а) [выражение…

5. Преобразуйте в дробь выражение: 1) а) (a⁻² − b⁻²)(a−b)⁻¹; б) [продолжение выражения обрезано]; 2) а) [выражение неразборчиво на фотографии]; б) (1/(a−1) − 1/(b−1))(a−b)⁻¹.

Accepted Answer

В читаемом пункте 1а заменим отрицательные степени дробями и упростим:

\((a^{-2}-b^{-2})(a-b)^{-1}=\left(\frac{1}{a^2}-\frac{1}{b^2}\right)\frac{1}{a-b}=\frac{b^2-a^2}{a^2b^2(a-b)}=-\frac{a+b}{a^2b^2}\).

В пункте 2б:

\(\left(\frac{1}{a-1}-\frac{1}{b-1}\right)(a-b)^{-1}=\frac{(b-1)-(a-1)}{(a-1)(b-1)(a-b)}=-\frac{1}{(a-1)(b-1)}\).

Выражения в пунктах 1б и 2а на фотографии обрезаны или неразборчивы, поэтому восстановить их без догадки нельзя. Пришлите изображение этих двух выражений целиком.

5. Преобразуйте в дробь выражение: 1) а) (a⁻² − b⁻²)(a−b)⁻¹; б) [продолжение выражения обрезано]; 2) а) [выражение неразборчиво на фотографии]; б) (1/(a−1) − 1/(b−1))(a−b)⁻¹.

Ответ: