5. Преобразуйте в многочлен: a) (4y - 6)² б) (7 - 8b)²

Решение:

Для преобразования воспользуемся формулой квадрата разности: \( (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \).

1. а) \( (4y - 6)^2 \)
• Здесь \( a = 4y \), \( b = 6 \).
• \( (4y - 6)^2 = (4y)^2 - 2 \cdot 4y \cdot 6 + 6^2 = 16y^2 - 48y + 36 \)
2. б) \( (7 - 8b)^2 \)
• Здесь \( a = 7 \), \( b = 8b \).
• \( (7 - 8b)^2 = 7^2 - 2 \cdot 7 \cdot 8b + (8b)^2 = 49 - 112b + 64b^2 \)

Ответ: а) \( 16y^2 - 48y + 36 \); б) \( 49 - 112b + 64b^2 \).