6. Разложите на множители: a) 16 - x² б) 25/36 - c²

Решение:

Для разложения на множители воспользуемся формулой разности квадратов: \( a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \).

1. а) \( 16 - x^2 \)
• Здесь \( a^2 = 16 \), значит \( a = 4 \).
• \( b^2 = x^2 \), значит \( b = x \).
• \( 16 - x^2 = (4 - x)(4 + x) \)
2. б) \( \frac{25}{36} - c^2 \)
• Здесь \( a^2 = \frac{25}{36} \), значит \( a = \frac{5}{6} \).
• \( b^2 = c^2 \), значит \( b = c \).
• \( \frac{25}{36} - c^2 = \left(\frac{5}{6} - c\right)\left(\frac{5}{6} + c\right) \)

Ответ: а) \( (4 - x)(4 + x) \); б) \( \left(\frac{5}{6} - c\right)\left(\frac{5}{6} + c\right) \).