5. Преобразуйте в виде дроби выражение: 1) а) $(1-b^{-1})(b+1)^{-3}$; б) $(s^{-1}-u^{-1}):(s^{-2}-u^{-2})$; 2) а) $(\frac{b}{d})^{-2}+(\frac{b}{d})^{-1}$; б) $(\frac{1}{c^{-1}}+\frac{1}{b^{-1}})(c+b)^{-1}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5. Преобразуйте в виде дроби выражение: 1) а) $(1-b^{-1})(b+1)^{-3}$; б) $(s^{-1}-u^{-1}):(s^{-2}-u^{-2})$; 2) а)…$ Фото задания

5. Преобразуйте в виде дроби выражение: 1) а) $(1-b^{-1})(b+1)^{-3}$; б) $(s^{-1}-u^{-1}):(s^{-2}-u^{-2})$; 2) а) $(\frac{b}{d})^{-2}+(\frac{b}{d})^{-1}$; б) $(\frac{1}{c^{-1}}+\frac{1}{b^{-1}})(c+b)^{-1}$.

Accepted Answer

Заменяем отрицательные степени обратными дробями и упрощаем.

а) $(1-b^{-1})(b+1)^{-3}=(\frac{b-1}{b})\cdot\frac{1}{(b+1)^3}=\frac{b-1}{b(b+1)^3}$.
б) $(s^{-1}-u^{-1}):(s^{-2}-u^{-2})=\frac{\frac{1}{s}-\frac{1}{u}}{\frac{1}{s^2}-\frac{1}{u^2}}=\frac{(u-s)/(su)}{(u-s)(u+s)/(s^2u^2)}=\frac{su}{s+u}$.
а) $(\frac{b}{d})^{-2}+(\frac{b}{d})^{-1}=(\frac{d}{b})^2+\frac{d}{b}=\frac{d^2+bd}{b^2}=\frac{d(b+d)}{b^2}$.
б) $(\frac{1}{c^{-1}}+\frac{1}{b^{-1}})(c+b)^{-1}=(c+b)\cdot\frac{1}{c+b}=1=\frac{1}{1}$.

5. Преобразуйте в виде дроби выражение: 1) а) \((1-b^{-1})(b+1)^{-3}\); б) \((s^{-1}-u^{-1}):(s^{-2}-u^{-2})\); 2) а) \((\frac{b}{d})^{-2}+(\frac{b}{d})^{-1}\); б) \((\frac{1}{c^{-1}}+\frac{1}{b^{-1}})(c+b)^{-1}\).

Ответ: