5. Преобразуйте в виде дроби выражение: 1) а) $(1-d^{-1})(d+1)^{-2}$; б) $(y^{-2}-x^{-2}):(y^{-1}-x^{-1})$. 2) а) $\left(\frac{e}{c}\right)^{-2}+\left(\frac{e}{c}\right)^{-3}$; б) $\left(\frac{1}{b^{-3}}+\frac{1}{c^{-3}}\right)(b+c)^{-1}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5. Преобразуйте в виде дроби выражение: 1) а) $(1-d^{-1})(d+1)^{-2}$; б) $(y^{-2}-x^{-2}):(y^{-1}-x^{-1})$. 2) а)…$ Фото задания

5. Преобразуйте в виде дроби выражение: 1) а) $(1-d^{-1})(d+1)^{-2}$; б) $(y^{-2}-x^{-2}):(y^{-1}-x^{-1})$. 2) а) $\left(\frac{e}{c}\right)^{-2}+\left(\frac{e}{c}\right)^{-3}$; б) $\left(\frac{1}{b^{-3}}+\frac{1}{c^{-3}}\right)(b+c)^{-1}$.

Accepted Answer

1) а) Заменяем отрицательные степени дробями и упрощаем: $(1-d^{-1})(d+1)^{-2}=\left(1-\frac{1}{d}\right)\frac{1}{(d+1)^2}=\frac{d-1}{d(d+1)^2}$.

б) $\frac{y^{-2}-x^{-2}}{y^{-1}-x^{-1}}=\frac{\frac{1}{y^2}-\frac{1}{x^2}}{\frac{1}{y}-\frac{1}{x}}=\frac{\frac{x^2-y^2}{x^2y^2}}{\frac{x-y}{xy}}=\frac{x+y}{xy}$.

2) а) $\left(\frac{e}{c}\right)^{-2}+\left(\frac{e}{c}\right)^{-3}=\frac{c^2}{e^2}+\frac{c^3}{e^3}=\frac{c^2e+c^3}{e^3}$.

б) $\left(\frac{1}{b^{-3}}+\frac{1}{c^{-3}}\right)(b+c)^{-1}=(b^3+c^3)\frac{1}{b+c}=\frac{b^3+c^3}{b+c}=b^2-bc+c^2$.

5. Преобразуйте в виде дроби выражение: 1) а) \((1-d^{-1})(d+1)^{-2}\); б) \((y^{-2}-x^{-2}):(y^{-1}-x^{-1})\). 2) а) \(\left(\frac{e}{c}\right)^{-2}+\left(\frac{e}{c}\right)^{-3}\); б) \(\left(\frac{1}{b^{-3}}+\frac{1}{c^{-3}}\right)(b+c)^{-1}\).

Ответ: