5. Преобразуйте выражение так, чтобы оно не содержало степеней с отрицательными показателями: 1) выражение размыто; 2) \((0{,}2x^{-3}y^6)^{-3}\cdot\left(\frac{5x^2}{3y^{13}}\right)^{-2}\).

Question

Вопрос:

Accepted Answer

1) Выражение на фотографии размыто; пришлите его, пожалуйста, крупнее.

2) Используем правило \((ab)^n=a^nb^n\) и заменяем отрицательные степени обратными величинами:

\((0.2x^{-3}y^6)^{-3}=0.2^{-3}x^9y^{-18}=125x^9y^{-18}\).

\(\left(\frac{5x^2}{3y^{13}}\right)^{-2}=\left(\frac{3y^{13}}{5x^2}\right)^2=\frac{9y^{26}}{25x^4}\).

Перемножаем и сокращаем числовые коэффициенты: \(125x^9y^{-18}\cdot\frac{9y^{26}}{25x^4}=45x^5y^8\).

Ответ: 2) \(45x^5y^8\).