Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 5) Преобразуйте выражения, используя свойства операций над множествами: а) X∩(Y∪Z); б) (M∪N)∩(M∪P); в) (R∩S)∪(R∩T); г) если…Фото задания

Ответ:

  1. а) Распределим пересечение относительно объединения: A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C). Поэтому X∩(Y∪Z)=(X∩Y)∪(X∩Z).
  2. б) По распределительному свойству и включению M⊆M∪N и M⊆M∪P: (M∪N)∩(M∪P)=M∪(N∩P).
  3. в) Вынесем общий множитель R по распределительному свойству: (R∩S)∪(R∩T)=R∩(S∪T).
  4. г) Так как K⊆L, по свойству включения K∪L=L, а K∩L=K.