5. При двукратном бросании игральной кости в сумме выпало 6 очков. Какова вероятность того, что хотя бы раз выпало 2 очка?

Question

Вопрос:

5. При двукратном бросании игральной кости в сумме выпало 6 очков. Какова вероятность того, что хотя бы раз выпало 2 очка?

Accepted Answer

Краткое пояснение: Это задача на условную вероятность. Мы знаем, что сумма очков равна 6, и должны найти вероятность того, что хотя бы раз выпала двойка, среди всех исходов, дающих в сумме 6.

Все возможные исходы при двукратном бросании кости:

Всего 6 * 6 = 36 исходов.

Исходы, в которых сумма равна 6:

(1, 5)
(2, 4)
(3, 3)
(4, 2)
(5, 1)
Всего 5 таких исходов. Это наше новое пространство элементарных исходов.

Исходы, в которых сумма равна 6 И хотя бы раз выпало 2 очка:

(2, 4)
(4, 2)
Всего 2 таких исхода.

Расчет условной вероятности:

Вероятность = (Число исходов, где сумма 6 и есть 2) / (Число исходов, где сумма 6)
P(хотя бы раз 2 | сумма 6) = 2 / 5

Ответ: 2/5