5. При каких значениях m и n пара чисел (-3; 8) является решением системы

Дана система уравнений:

• \[ \begin{cases} mx-2y=5 \\ 3x+ny=11 \end{cases} \]

Известно, что пара чисел $$(-3; 8)$$ является решением этой системы. Это означает, что если мы подставим $$x=-3$$ и $$y=8$$ в оба уравнения, равенства должны выполняться.

Шаг 1: Подставим значения в первое уравнение.

\[ m(-3) - 2(8) = 5 \]

\[ -3m - 16 = 5 \]

\[ -3m = 5 + 16 \]

\[ -3m = 21 \]

\[ m = \frac{21}{-3} \]

\[ m = -7 \]

Шаг 2: Подставим значения во второе уравнение.

\[ 3(-3) + n(8) = 11 \]

\[ -9 + 8n = 11 \]

\[ 8n = 11 + 9 \]

\[ 8n = 20 \]

\[ n = \frac{20}{8} \]

Сократим дробь:

\[ n = \frac{5}{2} \]

Ответ: $$m=-7$$, $$n=\frac{5}{2}$$