5. При каких значениях переменной x имеет смысл выражение 8/(6 − √x)?

Подкоренное выражение должно быть неотрицательным: \(x\geq0\). Кроме того, знаменатель не должен равняться нулю: \(6-\sqrt{x}\neq0\), откуда \(\sqrt{x}\neq6\) и \(x\neq36\).

Ответ: \(x\geq0\), \(x\neq36\), то есть \(x\in[0;36)\cup(36;+\infty)\).