5. При каком значении a уравнение (a − 2)x = 35: 1) имеет корень, равный 5; 2) не имеет корней?

1. Подставим \(x=5\): \(5(a-2)=35\). Тогда \(a-2=7\), откуда \(a=9\).

2. Уравнение не имеет корней, когда коэффициент при \(x\) равен нулю, а правая часть не равна нулю. Поэтому \(a-2=0\), то есть \(a=2\); уравнение принимает вид \(0x=35\), что невозможно.

Ответ: 1) \(a=9\); 2) \(a=2\).