5. При каком значении a уравнение x(2 + a) = 10: 1) имеет корень, равный 3; 2) не имеет корней?

1) Корень равен 3.

Подставим \(x=3\): \(3(2+a)=10\).

\(2+a=\frac{10}{3}\), поэтому \(a=\frac{10}{3}-2=\frac{4}{3}\).

2) Уравнение не имеет корней.

Уравнение имеет вид \((2+a)x=10\). Оно не имеет решений, если коэффициент при \(x\) равен нулю: \(2+a=0\).

Следовательно, \(a=-2\). При этом получается невозможное равенство \(0=10\).

Ответ: 1) \(a=\frac{4}{3}\); 2) \(a=-2\).