5. При помощи кусачек перекусывают проволоку. Рука сжимает кусачки с силой 90 Н. Расстояние от оси вращения кусачек до проволоки 3 см, а до точки приложения силы руки 18 см. Определите силу, действующую на проволоку.

Решение:

Кусачки действуют как рычаг. Ось вращения — это точка, где соединены две части кусачек. Сила руки прикладывается к одному плечу рычага, а проволока находится на другом плече.

Используем закон равновесия рычага:

• $$F_1 × L_1 = F_2 × L_2$$

Где:

• $$F_1$$ — сила, приложенная рукой.
• $$L_1$$ — длина плеча от оси вращения до точки приложения силы руки.
• $$F_2$$ — сила, действующая на проволоку (сила резания).
• $$L_2$$ — длина плеча от оси вращения до проволоки.

Из условия задачи:

• Сила руки ($$F_1$$) = 90 Н.
• Расстояние от оси до точки приложения силы руки ($$L_1$$) = 18 см.
• Расстояние от оси до проволоки ($$L_2$$) = 3 см.
• Сила, действующая на проволоку ($$F_2$$) = ?

Подставим известные значения в формулу:

• $$90 \text{ Н} × 18 \text{ см} = F_2 × 3 \text{ см}$$

Рассчитаем произведение:

• $$1620 \text{ Н} × \text{см} = F_2 × 3 \text{ см}$$

Чтобы найти $$F_2$$, разделим обе стороны на 3 см:

• $$F_2 = \frac{1620 \text{ Н} × \text{см}}{3 \text{ см}}$$
• $$F_2 = 540 \text{ Н}$$

Таким образом, сила, действующая на проволоку (сила резания), составляет 540 Н.

Ответ: Сила, действующая на проволоку, равна 540 Н.