5. При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 11 символов и содержащий только символы А, В, С, D, F. Каждый такой пароль в компьютерной программе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байт (при этом используют посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит). Определите объём памяти, отводимый для записи 60 паролей. (Ответ дайте в байтах)

Решение:

1. Определим количество возможных символов для кодирования пароля:

   В пароле используются символы: А, В, С, D, F. Всего 5 различных символов.

2. Рассчитаем минимально возможное количество бит на один символ:

   Чтобы закодировать 5 символов, нам нужно найти наименьшее целое число 'n', такое что 2ⁿ ≥ 5.

   • 2¹ = 2 (недостаточно)
   • 2² = 4 (недостаточно)
   • 2³ = 8 (достаточно)
   Таким образом, для кодирования каждого символа требуется 3 бита.

3. Рассчитаем общее количество бит на один пароль:

   Длина пароля = 11 символов.

   Бит на пароль = Количество символов в пароле × Бит на символ

   \[ 11 \text{ символов} \times 3 \text{ бит/символ} = 33 \text{ бита} \]

4. Рассчитаем минимально возможное количество байт на один пароль:

   Так как байт состоит из 8 бит, а пароль занимает 33 бита, нам нужно округлить в большую сторону, чтобы разместить все биты в байтах.

   \[ \frac{33 \text{ бита}}{8 \text{ бит/байт}} \approx 4.125 \text{ байта} \]

   Минимально возможное целое количество байт на пароль = 5 байт.

5. Рассчитаем общий объем памяти для 60 паролей:

   Объем для 60 паролей = Количество паролей × Байт на пароль

   \[ 60 \text{ паролей} \times 5 \text{ байт/пароль} = 300 \text{ байт} \]

Ответ: 300