5. Придумай составное число n от 20 до 40 включительно, взаимно простое с 6. Подтверди выбор и найди НОК(n, 6).

Возьмём составное число \(n=25\). Оно находится между 20 и 40 включительно и раскладывается на множители \(25=5\cdot5\). Число 6 раскладывается как \(6=2\cdot3\); общих простых множителей у 25 и 6 нет, поэтому числа взаимно просты.

Так как числа взаимно просты, их наименьшее общее кратное равно произведению:

\(\operatorname{НОК}(25,6)=25\cdot6=150\).

Ответ: например, \(n=25\); \(\operatorname{НОК}(25,6)=150\).