5. Примените формулы сокращённого умножения и вычислите: а) (√11 − 2√5)(√11 + 2√5); б) (√3 − 1)² − (2 + √3)²; в) (−2√2 − 2√3)(2√3 − 2√2).

а) По формуле \((a-b)(a+b)=a^2-b^2\): \(11-(2\sqrt5)^2=11-20=-9\).

б) Используем формулу разности квадратов: \([(\sqrt3-1)-(2+\sqrt3)][(\sqrt3-1)+(2+\sqrt3)]=(-3)(1+2\sqrt3)=-3-6\sqrt3\).

в) Вынесем множители: \((-2)(\sqrt2+\sqrt3)\cdot2(\sqrt3-\sqrt2)=-4[(\sqrt3)^2-(\sqrt2)^2]=-4(3-2)=-4\).

Ответ: а) −9; б) −3 − 6√3; в) −4.