5. Приведите к простейшему общему знаменателю дроби: б) \(\frac{1}{x-y}\) и \(\frac{1}{x+y}\)

Решение:

НОЗ для \(x-y\) и \(x+y\) равен \((x-y)(x+y)\).

Первая дробь: \(\frac{1}{x-y} = \frac{1 \cdot (x+y)}{(x-y) \cdot (x+y)} = \frac{x+y}{x^2-y^2}\)

Вторая дробь: \(\frac{1}{x+y} = \frac{1 \cdot (x-y)}{(x+y) \cdot (x-y)} = \frac{x-y}{x^2-y^2}\)

Ответ: \(\frac{x+y}{x^2-y^2}\) и \(\frac{x-y}{x^2-y^2}\)