5. Приведите к простейшему общему знаменателю дроби: в) \(\frac{5}{2x-2}\) и \(\frac{3}{4x-4}\)

Решение:

Сначала разложим знаменатели на множители:

\(2x-2 = 2(x-1)\)

\(4x-4 = 4(x-1)\)

НОЗ для \(2(x-1)\) и \(4(x-1)\) равен \(4(x-1)\).

Первая дробь: \(\frac{5}{2x-2} = \frac{5}{2(x-1)} = \frac{5 \cdot 2}{2(x-1) \cdot 2} = \frac{10}{4(x-1)}\)

Вторая дробь: \(\frac{3}{4x-4} = \frac{3}{4(x-1)}\) (остается без изменений, так как знаменатель уже общий).

Ответ: \(\frac{10}{4x-4}\) и \(\frac{3}{4x-4}\)