5. Признак параллельности прямой и плоскости. Прямая a не лежит в плоскости α. Известно, что a ∥ b, а прямая b лежит в плоскости α. Как расположены прямая a и плоскость α? Обоснуйте ответ.

Если прямая не лежит в плоскости и параллельна прямой, принадлежащей этой плоскости, то она параллельна плоскости. Здесь a ∉ α, b ⊂ α и a ∥ b, поэтому по признаку параллельности прямой и плоскости получаем a ∥ α.

Ответ: прямая a параллельна плоскости α.