5. промежуток возрастания функции А) (-3; -0,25], Б) [2;3]; В) [0;2].

Промежуток возрастания функции — это где график идет вверх, если двигаться слева направо по оси x.

Давайте внимательно посмотрим на график:

• Начинаем слева, при x = -3. График сначала идет вниз до некоторой точки (минимум функции).
• Затем график идет вверх. Эта точка, где он начал идти вверх, находится примерно между x = -2 и x = 0. Точное значение минимума, похоже, около x = -0.25.
• График идет вверх до самой высокой точки (максимум функции), которая находится при x = 2.
• После x = 2, график снова идет вниз до конца (при x = 3).

Итак, график возрастает на промежутке от точки минимума (примерно x = -0.25) до точки максимума (x = 2).

Смотрим на варианты:

• А) (-3; -0,25] — здесь функция сначала убывает, потом возрастает. Не подходит.
• Б) [2;3] — здесь функция убывает. Не подходит.
• В) [0;2] — Эта часть промежутка возрастания. Если предположить, что минимум находится около 0, то это может быть частичным ответом.

Давайте пересмотрим точки на графике. Максимум точно при x=2, y=3. Минимум находится где-то около x=-0.25, y=-1.25.

Значит, возрастание происходит на промежутке [-0.25; 2].

Среди предложенных вариантов, вариант В) [0;2] является частью этого промежутка возрастания. Возможно, в задании предполагается, что мы берем только положительные значения x, или что-то другое.

Но если точно следовать графику, возрастание идет с x = -0.25 до x = 2. Это интервал [-0.25; 2].

Если посмотреть на варианты, то [0;2] — это отрезок, где функция точно возрастает.

Ответ: В) [0;2].