5. Проведите две прямые, перпендикулярные прямой b. Что можно сказать о построенных прямых? 6. Через точку М проведите прямые, параллельные сторонам угла ABC. Раскрасьте получившийся четырехугольник. 7. Через точку Р проведите прямые, параллельные сторонам треугольника ABC.

Задание 5. Перпендикулярные прямые

Если провести две прямые, перпендикулярные прямой b, то эти две прямые будут параллельны друг другу. Это следует из свойства параллельности прямых: если две прямые перпендикулярны третьей прямой, то они параллельны между собой.

(На рисунке изображена прямая b. Две прямые проведены через нее под прямым углом, и они параллельны друг другу.)

Задание 6. Параллельные прямые и угол

а) Через точку M проводим прямые, параллельные сторонам угла ABC (сторонам AB и BC). Получившийся четырехугольник будет параллелограммом, так как у него противоположные стороны попарно параллельны.

б) Раскрашиваем полученный четырехугольник.

(На рисунке изображен угол ABC и точка M. Через M проведены две прямые, параллельные сторонам угла. Получившийся четырехугольник закрашен.)

Задание 7. Параллельные прямые и треугольник

а) Через точку P проводим прямые, параллельные сторонам треугольника ABC (сторонам AB, BC и AC). Получится три прямые, образующие новый, меньший треугольник внутри исходного.

б) На рисунке изображен треугольник ABC и точка P. Через P проведены прямые, параллельные сторонам треугольника.