5. Проверьте равенство НОК(a, b) · НОД(a, b) = a · b, если a = 75, b = 21.

Найдём НОД и НОК разложением на простые множители:

\(75=3\cdot5^2\), \(21=3\cdot7\).

\(\operatorname{НОД}(75,21)=3\), а \(\operatorname{НОК}(75,21)=3\cdot5^2\cdot7=525\).

Проверим обе части равенства: \(525\cdot3=1575\) и \(75\cdot21=1575\).

Ответ: равенство верно: обе части равны 1575.