Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
5. Прямая МР касается в точке Р окружности с центром О. Найдите углы треугольника МОР, если ∠OMP на 20° меньше, чем ∠OPM.
Ответ:
- OP ⊥ MP, следовательно, ∠OPM = 90°.
- ∠OMP = ∠OPM - 20° = 90° - 20° = 70°.
- Сумма углов треугольника MOP равна 180°. ∠MOP = 180° - 90° - 70° = 20°.
Похожие
- 1. На рисунке O1 – центр окружности, описанной около треугольника KPS, O2 – центр окружности, вписанной в треугольник BEF, OH и O2M – перпендикуляры к сторонам треугольников. Укажите верные утверждения.
- 2. Точки С и Е лежат на окружности с центром О. Периметр треугольника СОЕ равен 28 см, а длина отрезка СЕ равна 11 см. Найдите радиус окружности.
- 3. В окружности с центром О проведены диаметр АС и радиус ОВ. Найдите ∠AOB, если ∠OBC = 42°.
- 4. Окружность вписана в треугольник АВС, М, К и Р – точки её касания со сторонами. Используя данные, указанные на рисунке, найдите сторону ВС.
