Контрольные задания > 5. Прямоугольный треугольник MKL вписан в окружность радиуса 13 см. Найдите длину высоты MH, опущенной на наибольшую сторону треугольника, если HL = 8 см.
Вопрос:

5. Прямоугольный треугольник MKL вписан в окружность радиуса 13 см. Найдите длину высоты MH, опущенной на наибольшую сторону треугольника, если HL = 8 см.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение:

Краткое пояснение: Для прямоугольного треугольника, вписанного в окружность, наибольшая сторона является диаметром. Зная радиус, находим диаметр. Затем, используя теорему Пифагора и площадь треугольника, находим высоту.

Пошаговое решение:

  1. Находим гипотенузу (наибольшую сторону): Так как треугольник прямоугольный и вписан в окружность, его гипотенуза является диаметром окружности. Радиус окружности равен 13 см, следовательно, диаметр (гипотенуза KL) равен 2 * 13 = 26 см.
  2. Находим площадь треугольника: По условию, HL = 8 см. HL является высотой, опущенной на сторону KL. Площадь треугольника можно найти как половину произведения основания на высоту: S = (1/2) * KL * HL = (1/2) * 26 * 8 = 13 * 8 = 104 см2.
  3. Находим высоту MH: MH - это высота, опущенная на наибольшую сторону KL. В прямоугольном треугольнике KL — это гипотенуза. По условию задачи, HL = 8 см, но эта высота опущена на другую сторону (предполагая, что KL - наибольшая сторона). Если MH - высота, опущенная на наибольшую сторону (гипотенузу KL), то по теореме о высотах в прямоугольном треугольнике: MH = (MK * ML) / KL. Нам нужно найти MK и ML.
  4. Используем теорему Пифагора: В прямоугольном треугольнике MKL: MK2 + ML2 = KL2 = 262 = 676.
  5. Повторное рассмотрение условия: Условие гласит
ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие