5. Прямые MN и KP пересекаются в точке F. Известно, что ∠MFK = 38°. Найдите ∠KFN, ∠NFP и ∠PFM. Сделайте чертёж, отметьте все углы и подпишите их значения.

Так как M, F, N лежат на одной прямой, а K, F, P — на другой, вертикальные углы равны, а смежные углы составляют 180°.

1. ∠KFN смежен с ∠MFK, поэтому ∠KFN = 180° − 38° = 142°.
2. ∠NFP вертикален ∠MFK, поэтому ∠NFP = 38°.
3. ∠PFM вертикален ∠KFN, поэтому ∠PFM = 142°.

На чертеже лучи расположены так, что противоположные лучи FN и FM, а также FK и FP образуют две пересекающиеся прямые.

Ответ: ∠KFN = 142°, ∠NFP = 38°, ∠PFM = 142°.