5. Пуля, летящая со скоростью 400 м/с, ударяется в земляной вал и проникает в него на глубину 40 см. С каким ускорением и сколько времени двигалась пуля внутри вала?

Считаем, что внутри вала пуля равномерно замедляется и в конце останавливается.

Переведём глубину проникновения: \(s=40\ \text{см}=0.4\ \text{м}\).

Используем формулу:

\[v^2=v_0^2+2as.\]

Так как конечная скорость равна нулю, \(v=0\):

\[0=400^2+2a\cdot0.4,\]

\[a=-\frac{160000}{0.8}=-200000\ \text{м/с}^2.\]

Время движения найдём по формуле \(v=v_0+at\):

\[0=400-200000t,\qquad t=\frac{400}{200000}=0.002\ \text{с}.\]

Ответ: ускорение пули — −2·10⁵ м/с², время движения внутри вала — 0,002 с.