5. Пусть $AB=15$, $BC=8$, угол $B=90^\circ$. Найдите величину $|\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{BC}|+|\overrightarrow{AB}|-|\overrightarrow{BC}|$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5. Пусть $AB=15$, $BC=8$, угол $B=90^\circ$. Найдите величину…$ Фото задания

Accepted Answer

Так как $\angle B=90^\circ$, векторы $\overrightarrow{AB}$ и $\overrightarrow{BC}$ перпендикулярны. Поэтому по теореме Пифагора:

$|\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{BC}|=\sqrt{15^2+8^2}=\sqrt{289}=17$.

Подставим длины остальных векторов: $17+15-8=24$.

Ответ: 24.

5. Пусть \(AB=15\), \(BC=8\), угол \(B=90^\circ\). Найдите величину \(|\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{BC}|+|\overrightarrow{AB}|-|\overrightarrow{BC}|\).