5) Радиус колеса составляет 50 см. Центростремительное ускорение 125 м/с². Определите угловую скорость.

Дано: \(r=50\) см \(=0{,}5\) м; \(a_{ц}=125\) м/с².

Используем формулу центростремительного ускорения: \(a_{ц}=\omega^2r\). Отсюда \(\omega=\sqrt{a_{ц}/r}\).

Подставим данные: \(\omega=\sqrt{125/0{,}5}=\sqrt{250}=5\sqrt{10}\approx15{,}8\) рад/с.

Ответ: \(\omega=5\sqrt{10}\) рад/с (примерно 15,8 рад/с).