5. Расстояние между двумя точечными электрическими зарядами увеличили в 2 раза, а один из зарядов уменьшили в 4 раза. Сила электрического взаимодействия между ними

Решение:

Закон Кулона описывает силу взаимодействия между двумя точечными зарядами:

\( F = k \frac{|q_1 q_2|}{r^2} \), где \( k \) — коэффициент пропорциональности, \( q_1 \) и \( q_2 \) — величины зарядов, \( r \) — расстояние между ними.

Пусть начальная сила равна \( F_1 \).

\( F_1 = k \frac{|q_1 q_2|}{r^2} \).

Условия задачи:

• Расстояние увеличили в 2 раза: \( r_2 = 2r \).
• Один из зарядов уменьшили в 4 раза. Пусть \( q_{1,2} = \frac{q_1}{4} \).

Новая сила \( F_2 \):

\( F_2 = k \frac{|(\frac{q_1}{4}) q_2|}{(2r)^2} = k \frac{\frac{1}{4} |q_1 q_2|}{4r^2} = \frac{1}{16} \left( k \frac{|q_1 q_2|}{r^2} \right) = \frac{1}{16} F_1 \).

Сила электрического взаимодействия уменьшилась в 16 раз.

Ответ: 4) уменьшилась в 16 раз