5. Разложи на множители: 12x^4y^4 − 75x^2y^2 + 4x^3y^5 − 25xy^3.

Сгруппируем слагаемые:

\[12x^4y^4-75x^2y^2+4x^3y^5-25xy^3=3x^2y^2(4x^2y^2-25)+xy^3(4x^2y^2-25).\]

Вынесем общий множитель:

\[=(4x^2y^2-25)(3x^2y^2+xy^3).\]

Разложим разность квадратов и вынесем общий множитель во второй скобке:

\[=(2xy-5)(2xy+5)xy(3x+y).\]

Ответ: \(xy(3x+y)(2xy-5)(2xy+5)\).