5. Разложи на множители: 12x⁴y⁴ − 75x²y² + 4x³y⁵ − 25xy³.

Сгруппируем слагаемые:

\[12x^4y^4-75x^2y^2+4x^3y^5-25xy^3=3x^2y^2(4x^2y^2-25)+xy^3(4x^2y^2-25).\]

Вынесем общий множитель:

\[=(3x^2y^2+xy^3)(4x^2y^2-25)=xy^2(3x+y)(2xy-5)(2xy+5).\]

Ответ: \(xy^2(3x+y)(2xy-5)(2xy+5)\).