Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 5) Разложить на множители: а) x² + 10xy + 25y²; б) 36a² − 12a + 1; в) 9 + 6m² + m⁴; г) 49b⁴ − 28b²c³ + 4c⁶.Фото задания

Ответ:

Используем формулу квадрата суммы или разности: \(A^2\pm2AB+B^2=(A\pm B)^2\).

  1. а) \(x^2+10xy+25y^2=x^2+2\cdot x\cdot5y+(5y)^2=(x+5y)^2\).
  2. б) \(36a^2-12a+1=(6a)^2-2\cdot6a\cdot1+1^2=(6a-1)^2\).
  3. в) \(9+6m^2+m^4=9+2\cdot3\cdot m^2+(m^2)^2=(m^2+3)^2\).
  4. г) \(49b^4-28b^2c^3+4c^6=(7b^2)^2-2\cdot7b^2\cdot2c^3+(2c^3)^2=(7b^2-2c^3)^2\).

Ответ: а) \((x+5y)^2\); б) \((6a-1)^2\); в) \((m^2+3)^2\); г) \((7b^2-2c^3)^2\).