5. Разложите число 120 на два взаимно простых множителя тремя различными способами (разложения, отличающиеся только порядком множителей, считать за один способ).

Разложим число на простые множители: \(120=2^3\cdot3\cdot5\). Распределяем простые множители между двумя множителями так, чтобы у них не было общих простых делителей:

1. \(120=3\cdot40\), причём \(\gcd(3,40)=1\).
2. \(120=5\cdot24\), причём \(\gcd(5,24)=1\).
3. \(120=8\cdot15\), причём \(\gcd(8,15)=1\).

Ответ: 120 = 3 · 40 = 5 · 24 = 8 · 15 (три различных разложения).