5. Разложите число 126 на два взаимно простых множителя четырьмя способами (разложения, отличающиеся только порядком множителей, считать за один способ).

Разложим число на простые множители: \(126=2\cdot3^2\cdot7\). Чтобы множители были взаимно простыми, общих простых делителей у них быть не должно. Получаем четыре пары:

1. \(126=1\cdot126\), \(\gcd(1,126)=1\);
2. \(126=2\cdot63\), \(\gcd(2,63)=1\);
3. \(126=7\cdot18\), \(\gcd(7,18)=1\);
4. \(126=9\cdot14\), \(\gcd(9,14)=1\).