5. Разложите число 84 на два взаимно простых множителя четырьмя различными способами (разложение, отличающееся только порядком множителей, считать за один способ).

Подберём пары множителей числа 84, взаимно простых между собой:

1. \(84=1\cdot84\), \(\gcd(1,84)=1\).
2. \(84=3\cdot28\), \(\gcd(3,28)=1\).
3. \(84=4\cdot21\), \(\gcd(4,21)=1\).
4. \(84=7\cdot12\), \(\gcd(7,12)=1\).

Ответ: \(84=1\cdot84=3\cdot28=4\cdot21=7\cdot12\) — четыре способа.