5. Разложите на множители: а) $x^2-100$; б) $3a^2-27$; в) $9x^2-6x+1$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5. Разложите на множители: а) $x^2-100$; б) $3a^2-27$; в) $9x^2-6x+1$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) Применим формулу разности квадратов: $x^2-100=x^2-10^2=(x-10)(x+10)$.

б) Вынесем общий множитель 3, затем применим формулу разности квадратов: $3a^2-27=3(a^2-9)=3(a-3)(a+3)$.

в) Это квадрат разности: $9x^2-6x+1=(3x-1)^2$.

Ответ: а) $(x-10)(x+10)$; б) $3(a-3)(a+3)$; в) $(3x-1)^2$.

5. Разложите на множители: а) \(x^2-100\); б) \(3a^2-27\); в) \(9x^2-6x+1\).