5. Разложите на множители: а) $x^7-7x^6+10x^5$; б) $x^8-x^7-12x^6$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5. Разложите на множители: а) $x^7-7x^6+10x^5$; б) $x^8-x^7-12x^6$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) Выносим общий множитель $x^5$, затем раскладываем квадратный трёхчлен:

$x^7-7x^6+10x^5=x^5(x^2-7x+10)=x^5(x-5)(x-2)$.

б) Выносим общий множитель $x^6$, затем раскладываем квадратный трёхчлен:

$x^8-x^7-12x^6=x^6(x^2-x-12)=x^6(x-4)(x+3)$.

Ответ: а) $x^5(x-5)(x-2)$; б) $x^6(x-4)(x+3)$.

5. Разложите на множители: а) \(x^7-7x^6+10x^5\); б) \(x^8-x^7-12x^6\).