5. Реши неравенство \(2x-\frac{x-3}{2}+1>0\).

Умножим обе части на 2:

\(4x-(x-3)+2>0\).

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

\(4x-x+3+2>0\), то есть \(3x+5>0\).

\(3x>-5\), поэтому \(x>-\frac53\).

Ответ: \(x\in\left(-\frac53;+\infty\right)\).